设函数 f(x)是定义在[-1，0]■(0，1] 上的偶函数，当x∈[-1，0)时， f（x）=x3-ax(a∈R)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 13:39:01
1）当x∈(0，1] 时，求f(x) 的解析式；
（2）若a>3 ，试判断f(x)在(0，1]上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈(0，1]时，f(x)有最大值1？

(1)因为函数 f(x)是定义在[-1，0]■(0，1] 上的偶函数
所以f(x)=f(-x)
当x∈[-1，0)时， f（x）=x3-ax(a∈R)，则f（-x）=-x3+ax(a∈R)
则当x∈(0，1] 时， f（x）=-x3+ax(a∈R)
（2）f~（x）=-3x2+a，则当x∈(0，1] 时，-3x2的值域为[-3，0），因为a>3，所以f~（x）恒大于0，所以单调递增。
（3）自己做吧，我妈妈来了，下次有空在做完